Question

质数是什么意思?

Answer 1

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
性质编辑
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。
如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

Answer 2

质数是一种特殊的自然数,它只能够被1和它本身整除。质数根据几个方面可以划分:

1. 奇偶性:质数除1和它本身外,不能被2整除,所以质数要么是奇数,要么是2。

2. 偶质数和奇质数:偶质数指那些以2结尾的质数,如2,奇质数指除2外的所有质数,如3, 5, 7等。

3. 可分解质数和不可分解质数:可分解质数可以分解为两个或更多的质数的乘积,如5=2*3;不可分解质数不可以分解为两个质数的乘积,只能被1和它本身整除,如13, 17等。

4. 大质数和小质数:依据其值范围不同,可以划分为大质数和小质数。

5. 奇异分布:根据质数在自然数中的分布规律,可以划分为稀疏分布和聚集分布。

以上主要是根据质数的几个主要属性来划分的,希望答案能帮到您!如果还有其他问题,欢迎再来询问。