Question

问两道高中数学题！急！急！

1:证明f(x)=根号x+a在（0，正无穷）上是增函数
2：函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx
若k是2，求函数的零点。若函数f(x)在（0，2）上有不同的零点x1.x2.求K的取值范围。
过程详细点啊

Answer 1

1、设x1>x2>0
f(x1)=根号x1+a
f(x2)=根号x2+a
∵x1>x2>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)=根号x+a在（0，正无穷）上是增函数
2、(1)设x^2>1
x^2-1+x^2+2x=0
(x+1/2)^2=3/4
x=(√3-2）/4 => x^2<1
假设不成立
设x^2<1
1-x^2+x^2+2x=0
x=-1/2
∴当x=-1/2时f(x)=0
（2）设2>x>=1
x^2-1+x^2+kx=0
解得2>x=(√(8+k^2)-k)/4>=1
8>√(8+k^2)-k>=4
(8+k)^2>8+k^2>=(4+2)^2
解得-1>=k>-4
设1>x>0
1-x^2+x^2+kx=0
1>1x=-1/k>0
解得k<-1
∴-1>=k>-4

Answer 2

y=x+a为增函数，g=根号x也为增，增遇增还是增

Answer 3

sd