Question

一道数学题，谁能告诉我怎么解！！！急求！！！

现规定一种运算：a*b=（a+b）-（a-b），其中a，b为有理数，则a*b+（b-a)*(a+b)等于多少？
我要的是解题方法！！！！！！！

Answer 1

解：因为规定一种运算：a*b=（a+b）-（a-b），那么（b-a)*(a+b)中的（b-a)相当于a，而（a+b)相当于b，所以（b-a)*(a+b)=（b-a+a+b)-(b-a-a-b)=2b-(-2a)=2b+2a ，则a*b+（b-a)*(a+b)=2b+2b+2a=4b+2a 。

Answer 2

因为a*b=（a+b）-（a-b）
所以（b-a)*(a+b)=(b-a)-(a+b)
a*b+（b-a)*(a+b)
=(a+b)-(a-b)+[(b-a)-(a+b)]
=a+b-a+b+b-a-a-b
=2b-2a

Answer 3

根据其定义来解决 *是不同于乘的运算，其他运算不变
a*b=（a+b）-（a-b)=2b
（b-a)*(a+b)=（b-a+a+b)-(b-a-a-b)=2b-(-2a)=2b+2a

则a*b+（b-a)*(a+b)=2b+2b+2a=4b+2a

Answer 4

a*b+（b-a)*(a+b)
=(a+b）-（a-b）+(b-a)*(a+b)
=(a+b）-（a-b）-(a-b)*(a+b)
=2b-a²+b²

Answer 5

a*b=(a+b)-(a+b)，即定义了两个数相乘，就等于两数的和减去两数的差
那么
(b-a)*(a+b)=[(b-a)+(a+b)]-[(b-a)-(a+b)]
=2b-(-2a)
=2b+2a

代入原式中得：原式=(a+b)-(a-b)+2b+2a=2a+4b