Question

奥数——时钟问题

王华晚上7点与8点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线。当他完成作业时，发现时针与分针恰好重合。王华花了多少分钟做作业。

Answer 1

分针每分钟转动360÷60=6度
时针每分钟转动360÷（12×60）=0.5度
7点整的时候，分针落后时针：
7/12×360=210度
两针成直线的时候，分针落后时针180度
用时：（210-180）÷（6-0.5）=60/11分钟
两针重合的时候，分针正好追上时针，
用时：210÷（6-0.5）=420/11分钟
写作业用了：420/11-60/11=360/11分钟

Answer 2

时针每小时走1/12圈
分针每小时走1圈。

作业的时间，分针追上时针正好半圈。
用时就是
= 二分之一圈 ÷ （速度差：1圈每小时 - 十二分之一圈每小时）
= 1/2÷（1 - 1/12）
= 6/11 小时
≈ 32.73 分钟

Answer 3

钟面上时针与分针恰好成一条直线的时间约为：7点5分。
指针第一次重合：7点38分；
指针第二次重合：8点44分；
以此类推。
王华做作业的时间，相减一下即可得到答案。

Answer 4

这就是一个追击问题，相差路程是180°，分钟速度6°/分钟，时钟0.5°/分钟
作业时间就是180/(6-0.5)=360/11=32.73