在489后面添上三个数字组成六位数若这个六位数能同时被345整除则这个六位数最大是多少,最小是多少?
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下面我们来分别求出最大和最小的六位数:
先考虑最大的六位数,也就是在 489 后面添上满足条件的最大的三个或昌数字。因为这个六位数能同时被 3、5、7 整除,所以这个六位数要是 3、5、7 的公倍数。而且这个数是六位数,最大的六位数是 999999,因此这个六位数的模型为:
489abc
又因为这桐郑个六位数是 3、5、7 的公倍数,所以这个六位数是 105 的倍数。容易知道,以 105 为间隔可以得到从 105 到 999999 中所有 105 的倍数。因此,我们只需要不停地增加 abc,使得 489abc 是 105 的倍数,并且 abc 是最大的满足条件的三个数字即可。可局团颂以得到
先考虑最大的六位数,也就是在 489 后面添上满足条件的最大的三个或昌数字。因为这个六位数能同时被 3、5、7 整除,所以这个六位数要是 3、5、7 的公倍数。而且这个数是六位数,最大的六位数是 999999,因此这个六位数的模型为:
489abc
又因为这桐郑个六位数是 3、5、7 的公倍数,所以这个六位数是 105 的倍数。容易知道,以 105 为间隔可以得到从 105 到 999999 中所有 105 的倍数。因此,我们只需要不停地增加 abc,使得 489abc 是 105 的倍数,并且 abc 是最大的满足条件的三个数字即可。可局团颂以得到
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