初一奥数题20道及答案
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补充几道：
在车站开始检查票时，有A（A>0）位旅客在等候。检票开始后，仍有旅客继续前来排队。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个口，则要30分钟才能将排队检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则要10分钟。如果要在5分钟内将排队检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口 上述题大致解法为:设1个检票口1分钟检票1人。
1个检票口30分的检票量为1×30分=30人，这既包括原有A人，也包括30分内增加的人。
2个检票口10分的检票量为2×10分=20人，这既包括原有A人，也包括10分内增加的人。
因为原有A人一定，所以上面两式的差30-20=10人正好是30分增加的人数与10分增加的人数的差。由此可以求出每分人数增加量是10÷（30-10）=0.5人。
车站原有A人是30-0.5×30=15人，或20-0.5×10= 15人。
前面已假定每个口每分钟的检票量为1，而每分钟增加的人数为0.5，因此新增加的人需0.5个口。今要5分内完成，1个口5分检5人，原有的15人需3个口，再加上新增加的人需0.5个口(即1个口).共4个口.
所以在5分钟内检票完毕,至少要同时开放4个检票口.
2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达 了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达
北京，那么，哪支车队先到达北
京？求出第一支车队到达北京时
两车队的距离（单位：km）。
(1)V红：V绿=1800：2000=9：10
(2)设提速前时间为t则提速前V绿=2000/t,V红=1800/t提速后V红后=1800*120%/t=2160/t，V绿不变，所以t绿总=3000/V绿=3t/2，t红总=t+(3000-1800)/V红后=14t/9，因为t红总不等于t绿总所以不同时到达
(3)因为3t/2<5t/9所以绿队先到达。两队的距离s=(5t/9-3t/2)*V红后=120km
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
某一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少？
设：原四位数为：7000+X。那么，新四位数为：10X+7
由题意得:10X+7=[（7000+X）/2]+3
19X=6992
X=368
那么：原四位数是7368。验证：[（7368/2）+3]=3687
1、按规律填上所缺的数：100，108，98，111，96，114，94，117，92， ， 。
2、计算：31.3×7.6-1.25×24+438×0.24= 。
3、在适当的位置填加括号，使算式成立：19×5+7×6-32÷8-4=1368
4、一块面积为114平方米的长方形土地，把它的长增加六分之一，宽增加八分之一后，面积是 平方米。
5、P、P+10、P+20都是素数（质数），那么P+2005= 。
6、把10÷13所得的商的小数点后面连续445个数字加起来所得到的和是 。
7、有6个数，其平均数是8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，则第四个是 .
8、如果四位数x=6□□8能被236整除，那x除以236所得的商为 。
9、只在各个数字之间适当的位置填加上“+”号，使算式成立：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =99
10、一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒，这列火车长 米。
11、叔叔问当灵今年年龄多大，小灵回答说：“用我三年后的年龄的2倍减去我三年前的年龄的2倍，正好是我现在的年龄。”小灵今年 岁。
14、某人花53元买入某种股票后，股价开始下跌，最低时跌了60%，后来股价又震荡上行，目前已从上涨了60%。如果不计各种费用，这个人所买的股票的盈亏是 % 。
15、小强和小刚去逛书市，看到一本英汉词典，两人都想买，但是小强带的钱少11元，小刚带的钱少14元，如果两人合买一本，又会余下8元钱，这部词典每本价格是 元。
16、甲乙两班共有学生101人，已知甲班学生的1/4与乙班学生的2/7之和是27人，那么，甲班有 名学生。
17、一种自行车中轴链盘331个齿，后轴飞轮有13个齿，车轮直径24吋（1吋=2.54厘米），行驶中脚蹬踏板向前转动了22圈，自行车向前行驶了 米。（保留整数）
18、某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保费标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付风险赔付，如果该险种每年销售1000万份（每份保额1000元），那么，在正常情况下，把33%向国家交纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润 万元。
参考答案：
1、12；90
2、313
3、19×（5+7）×6-（32÷8）-4=1368
4、149又5/8
5、2008
6、2005
7、16
8、28
9、1+2+3+4+5+67+8+9=99
10、376
11、12
13、32又8/11
14、-36%
15、33
16、52
17、105
18、1000万*1000=10^10(总保额）
10^10*50/10000=50000000（收入保费）
50000000*70%=35000000（支付陪付）
1000万*15/10000=15000（发生风险的分数）
15000*1000=15000000（总共需要赔付）
35000000-15000000=20000000（剩余资金）
20000000*(1-33%)=13400000（利润
在车站开始检查票时，有A（A>0）位旅客在等候。检票开始后，仍有旅客继续前来排队。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个口，则要30分钟才能将排队检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则要10分钟。如果要在5分钟内将排队检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口 上述题大致解法为:设1个检票口1分钟检票1人。
1个检票口30分的检票量为1×30分=30人，这既包括原有A人，也包括30分内增加的人。
2个检票口10分的检票量为2×10分=20人，这既包括原有A人，也包括10分内增加的人。
因为原有A人一定，所以上面两式的差30-20=10人正好是30分增加的人数与10分增加的人数的差。由此可以求出每分人数增加量是10÷（30-10）=0.5人。
车站原有A人是30-0.5×30=15人，或20-0.5×10= 15人。
前面已假定每个口每分钟的检票量为1，而每分钟增加的人数为0.5，因此新增加的人需0.5个口。今要5分内完成，1个口5分检5人，原有的15人需3个口，再加上新增加的人需0.5个口(即1个口).共4个口.
所以在5分钟内检票完毕,至少要同时开放4个检票口.
2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达 了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达
北京，那么，哪支车队先到达北
京？求出第一支车队到达北京时
两车队的距离（单位：km）。
(1)V红：V绿=1800：2000=9：10
(2)设提速前时间为t则提速前V绿=2000/t,V红=1800/t提速后V红后=1800*120%/t=2160/t，V绿不变，所以t绿总=3000/V绿=3t/2，t红总=t+(3000-1800)/V红后=14t/9，因为t红总不等于t绿总所以不同时到达
(3)因为3t/2<5t/9所以绿队先到达。两队的距离s=(5t/9-3t/2)*V红后=120km
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
某一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少？
设：原四位数为：7000+X。那么，新四位数为：10X+7
由题意得:10X+7=[（7000+X）/2]+3
19X=6992
X=368
那么：原四位数是7368。验证：[（7368/2）+3]=3687
1、按规律填上所缺的数：100，108，98，111，96，114，94，117，92， ， 。
2、计算：31.3×7.6-1.25×24+438×0.24= 。
3、在适当的位置填加括号，使算式成立：19×5+7×6-32÷8-4=1368
4、一块面积为114平方米的长方形土地，把它的长增加六分之一，宽增加八分之一后，面积是 平方米。
5、P、P+10、P+20都是素数（质数），那么P+2005= 。
6、把10÷13所得的商的小数点后面连续445个数字加起来所得到的和是 。
7、有6个数，其平均数是8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，则第四个是 .
8、如果四位数x=6□□8能被236整除，那x除以236所得的商为 。
9、只在各个数字之间适当的位置填加上“+”号，使算式成立：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =99
10、一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒，这列火车长 米。
11、叔叔问当灵今年年龄多大，小灵回答说：“用我三年后的年龄的2倍减去我三年前的年龄的2倍，正好是我现在的年龄。”小灵今年 岁。
14、某人花53元买入某种股票后，股价开始下跌，最低时跌了60%，后来股价又震荡上行，目前已从上涨了60%。如果不计各种费用，这个人所买的股票的盈亏是 % 。
15、小强和小刚去逛书市，看到一本英汉词典，两人都想买，但是小强带的钱少11元，小刚带的钱少14元，如果两人合买一本，又会余下8元钱，这部词典每本价格是 元。
16、甲乙两班共有学生101人，已知甲班学生的1/4与乙班学生的2/7之和是27人，那么，甲班有 名学生。
17、一种自行车中轴链盘331个齿，后轴飞轮有13个齿，车轮直径24吋（1吋=2.54厘米），行驶中脚蹬踏板向前转动了22圈，自行车向前行驶了 米。（保留整数）
18、某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保费标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付风险赔付，如果该险种每年销售1000万份（每份保额1000元），那么，在正常情况下，把33%向国家交纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润 万元。
参考答案：
1、12；90
2、313
3、19×（5+7）×6-（32÷8）-4=1368
4、149又5/8
5、2008
6、2005
7、16
8、28
9、1+2+3+4+5+67+8+9=99
10、376
11、12
13、32又8/11
14、-36%
15、33
16、52
17、105
18、1000万*1000=10^10(总保额）
10^10*50/10000=50000000（收入保费）
50000000*70%=35000000（支付陪付）
1000万*15/10000=15000（发生风险的分数）
15000*1000=15000000（总共需要赔付）
35000000-15000000=20000000（剩余资金）
20000000*(1-33%)=13400000（利润
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