Question

圆内接四边形面积公式的推导

Answer 1

圆内接四边形面积公式的推导如下：

S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚]，[p=1/2﹙a+b+c+d﹚]，此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉海伦公式的可以看出，这和海伦公式三角形面积S=√[p ﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] （p=1/2﹙a+b+c﹚）具有惊人的相似，其实海伦公式就是婆罗摩笈多公式d=0的特殊形式。

首先要把图画出,把已知条件表现在图上,将已经直线AB画出,在线上方画出已知弧,作出已知直线的中垂线CD,C在AB上,在中垂线上取出一点,你认为看上去像是圆心的点设为O,这样作图就完成了。

再将O与A连接,设半径为R,则OA=R,OC=R-0.1,AC=1.5(单位均为米),OAC为直角三角形,为勾股定理得R的值,然后用反正弦或者反余弦表示角AOC,而圆心角等于2倍此角,再化为弧度制就可以了

圆内接四边形（Cyclic quadrilateral）是一个几何概念，是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。