Question

一个四位数,各个数位上的数字之和是14

Answer 1

”一个四位数各个数位上数字都不相同，并且各个数位上的数字之和为14，能写出几个这样的数？“

阿拉伯数字为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

首先要确定四个不同的阿拉伯数字相加为14的组合。

0、1、4、9；0、1、5、8；0、1、6、7；0、2、3、9；0、2、4、8；0、2、5、7；0、3、4、7；0、3、5、6；

当选择的阿拉伯数字有0时，千位能选3种数字(不能选0）、百位能选3种数字，十位2种，个位1种，即3X3X2X1=18种。以上8个组合共18X8=144种；

1、2、3、8；1、2、4、7；1、2、5、6；1、3、4、6；2、3、4、5；

以上5个组合，千位能选4种数字，百位能选3种，十位2种，各位1种，即4X3X2X1=24种。
这5种组合共24X5=120种。

合计144+120=264种