重心的定义
重心的定义:“一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,我们可以认为各部分所受的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。”
重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定。物体的重心,不一定在物体上。另外,重心可以指事情的中心或主要部分。三角形的重心即为中线交点。
寻找确认重心的方法有哪些?
a.悬挂法:只适用于薄板(不一定均匀)。首先找一根细绳,在物体上找一点,用绳蔽键悬挂,划出物体静止后的重力线,同理再找一点悬挂,两条重力线的交点就是物体重心。
b.支撑法:只适用于细棒(不一定均匀)。用一个支点支撑物体,不断变化位置,越稳定的位置,越接近重心。一种可能的变通方式是用两个支点支撑,然后施加较小的力使两个支点靠近,因为离重心近的支点摩擦力会大,所以物体会随之移动,宏燃巧使另一个支点更接近重心,如此可以找到重心的近似位置。
c.针顶法:同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面,当板子能够保持平衡,那么针顶的位置接近重心。与支撑法同理,可用3根细针互相接近的方法,找到重心位置的范围,不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。
d.用铅垂线找重心(任意一图形,质地均匀),用绳子找其一端点悬挂,后用铅垂线挂在此端点上(描下来)。而后用同样的方法作另一条线。
三角形的五心定理 :
①重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
②外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
③垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
④内心定段老理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
⑤旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。