Question

直线的方向向量

Answer 1

直线的方向向量是指和这条直线平行或重合的向量，一条直线的方向向量有无数个。

1.直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。

2.所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线ax+by+c=零，则直线l的方向向量为d=(-b,a)或d=(b,-a)。

3.垂直的关系，即方向向量与系数向量作欧氏内积等于零。系数向量就是直线的法向量，不仅仅是直线，乃至n维空间的超平面的法向量也是系数向量。

扩展：方向向量转欧拉角、旋转矩阵、四元数，项目中需要将三维空间方向向量转化为旋转矩阵来表示，解决方案记录如下输入方向向量 y 0 , z0) ,直线l,对任意—点M= ( x , y ,..数学方向向量和法向量千次阅读。直线的方向向量和法平面斜截式\(y=kx+bl)，

方向向量(Ioverrightarrow'S)=(1，k)，或(overrightarrows)=(1，-cfrac(A}{B)))，或N(1overrightarrow{s}=(B，-AV)，或\(\overrightarrow{s}=(-B，A)V)平面。