函数的性质有哪些?

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清念景辰97
2023-01-29 · TA获得超过1万个赞
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奇函数的性质:

1、奇函数的图象关于原点(0,0)中心对称;

2、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x);

3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致;

4、若f(x)为奇函数,定义域中含有0,则f(0)=0;

5、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称。



函数是数学上的一个概念,给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A),那么这个关系式就叫函数关系式。函数有奇函数和偶函数的区别,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数;相反如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

偶函数的性质:

1、偶函数的图象关于y轴对称;

2、在偶函数f(x)中,满足f(-x)=f(x)的条件;

3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;

4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数,那么f(x)=0;

5、偶函数的定义域关于原点对称。
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