Question

1-4+7-10+13-16+........+103-106等于多少要写过程！

Answer 1

可以将这个序列拆分成每四项一组：
(1-4) + (7-10) + (13-16) + ... + (97-100) + (103-106)
每组的和可以用以下公式求解：
(a1 + an) * n / 2
其中，a1 为每组的第一项，an 为每组的最后一项，n 为每组的项数。因为每组有四项，所以 n = 4。
(1-4) + (7-10) + (13-16) + ... + (97-100) + (103-106) =
(-3 + 1) + (-3 + 7) + (-3 + 13) + ... + (-3 + 97) + (3 + 103)
= -2 + 4 + 10 + ... + 94 + 106
我们可以看出，每两项之间的差为 2，因此这是一个等差数列，可以用等差数列求和公式求解。首先，我们需要计算项数 n，可以使用以下公式：
an = a1 + (n - 1) * d
其中，an 为最后一项，a1 为第一项，d 为公差，本例中 d = 2。
106 = -2 + (n - 1) * 2
n = 55
因此，这个序列有 55 项。现在可以使用等差数列求和公式：
Sn = (a1 + an) * n / 2
其中，a1 = -2，an = 106，n = 55。
S = (-2 + 106) * 55 / 2 = 2925
因此，这个序列的和为 2925。