用一根长88cm的铁丝做一个长方体框架它的长是6厘米高是6厘米长方体的表面积?

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仆镶旋o4
2023-03-15 · 超过159用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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长方体框架的边长可以设为 $a,b,c$,则有以下三个方程:
$$\begin{cases}
a+b+a+b=88\
a+c+a+c=88\
b+c+b+c=88
\end{cases}$$
解得 $a=b=c=22$。
由于长方体的表面积为 $2(ab+bc+ca)$,代入 $a=b=c=22$,得到表面积为:
$$2(22\times22+22\times6+22\times6)=2\times(484+132+132)=\boxed{1396}$$
因此,长为6厘米,高为6厘米的长方体的表面积为1396平方厘米。
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