四分之一加二十八分之一加七十分之一加…加五百五十分之一怎么简算？

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

小初数学答疑

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1/4+1/28+1/70+…+1/550求和裂项法，注意到：
1/4
=1/（1×4）
=（1-1/4）×1/3
1/28
=1/（4×7）
=（1/4-1/7）×1/3
…
1/550
=1/（22×25）
=（1/22-1/25）×1/3
因此可得，
原式=（1-1/4+1/4-1/7+…+1/22-1/25）×1/3
=（1-1/25）×1/3
=8/25

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