Question

方程x＝sinx的解是多少？

Answer 1

解：设f(x)=x-sinx，则f'(x)=1-cosx≥0，f(x)在R上单调递增。

当x<0时，f(x)<f(0)=0

当x>0时，f(x)>f(0)=0

当且仅当x=0时，f(x)=0，故x=0是x=sinx的唯一解。

Answer 2

这个方程x=sin(x)可以通过图像或者数值计算来得到其解。
通过图像可以看出，函数y=sin(x)的图像与y=x的图像相交于两个点，一个在第一象限，一个在第三象限。这些点的横坐标分别为约等于0.87和约等于-2.31。因此，方程x=sin(x)的解大致是x=0.87和x=-2.31。
通过数值计算，我们可以使用迭代的方法，从一个初始值开始，不断代入函数，直到找到方程的解。例如，从初始值x=1开始，代入函数得到sin(1)≈0.8415，将其作为新的x，再代入函数得到sin(0.8415)≈0.7457，将其作为新的x，继续代入函数，直到x的值不再发生显著的变化。通过这种方法，我们可以得到方程的解x≈0.8767或x≈-2.3109。
因此，方程x=sin(x)的解大致是x=0.87、x=-2.31、x≈0.8767或x≈-2.3109。

Answer 3

方程x＝sinx的解是0，因为从正弦sinx的图形来看，sinx是通过平面坐标系的圆点0的。故只有sin0=0.

Answer 4

因为，
当x一>0时，sⅰnx/x=1
所以，
x=sⅰnx 的解是 x=0。

Answer 5

y=x与y=sinx图像交点只有一个，在原点。也就是x=sinx的解是x=0.