Question

小学五年级奥数题及答案：和倍问题

Answer 1

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有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2 的倍数，任意三个数的和都是3 的倍数。为了使这四个数尽量小，这四个数分别是多少？

答案：

　　四个数中的任意两个数的和都是2 的倍数，说明四个数的奇偶性相同：要么都是奇数，要么都是偶数。

　　任意三个数的和都是3 的倍数，说明四个数要么都是3 的倍数，要么都是被3 除余1 的数，要么都是被3 除余2 的数。

　　如果四个数都是3 的倍数，那么这四个数最小是：3、9、15、21（四个数都是奇数），其和为48；或6、12、18、24（四个数都是偶数），其和为60.如果四个数都是被3 除余1 的数，那么这四个数最小是1、7、13、19，其和为40.如果四个数都是被3 除余2 的数，那么这四个数最小是2、8、14、20，其和为44. 40 小于44、48 和60，所以这四个数为：1、7、13、19 。