Question

根号下根号10+1分之根号下根号10+3加根号下根号10-3^2等于多少？

Answer 1

这道题目需要运用数学公式和计算法则，下面是详细的解题过程：

• 首先，根据数学公式，我们有：根号下 a ± 根号下 b = 根号下 (a ± b)。

因此，根号下根号10+1分之根号下根号10+3可以化简为：根号下(根号10 + 1)/(根号10 + 3)。

• 接下来，我们需要对分式进行有理化，即分子分母同乘以分母的共轭根式，得到：

根号下(根号10 + 1)/(根号10 + 3) = 根号下(根号10 + 1)/(根号10 + 3) × (根号10 - 3)/(根号10 - 3)

= 根号下[(根号10 + 1)×(根号10 - 3)]/[(根号10 + 3)×(根号10 - 3)]

= 根号下[(10 - 3)]/(10 - 9) = 根号下7

• 最后，将根号下7加上根号下根号10-3^2，得到：

根号下7 + 根号下根号10-3^2 = 根号下7 + 根号下(根号10 - 9) = 根号下7 + 根号下根号10 - 根号下9

= 根号下7 + 根号下根号10 - 3

因此，根号下根号10+1分之根号下根号10+3加根号下根号10-3^2等于根号下7 + 根号下根号10 - 3。