若x²+x-1=0,则x²+x⁻²等于多少？
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解：由题意，得
x²+x-1=0，两边同除以x，得
（x²+x-1）/x=0/x
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
（x-1/x）²=1
（x+1/x）²-4=1
（x+1/x）²=5
又x²+1/x²=（x+1/x）²-2
把（x+1/x）²=5代入上式，得
x²+1/x²=5-2=3
x²+x-1=0，两边同除以x，得
（x²+x-1）/x=0/x
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
（x-1/x）²=1
（x+1/x）²-4=1
（x+1/x）²=5
又x²+1/x²=（x+1/x）²-2
把（x+1/x）²=5代入上式，得
x²+1/x²=5-2=3
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