Question

数列2 8 15 23的通项公式？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

对于这个数列，我们可以通过观察相邻项之间的差值，来确定其通项公式。
首先，可以得到数列的第一项为2，因此我们可以设该数列的通项公式为an = f(n) + b，其中f(n)是一个与n有关的函数，b是常数项。
然后，我们观察相邻两项之间的差值：
第2项 - 第1项 = 8 - 2 = 6
第3项 - 第2项 = 15 - 8 = 7
第4项 - 第3项 = 23 - 15 = 8
可以看出，相邻两项之间的差值是逐次递增的，差值序列为6,7,8，这种差值序列是等差数列。
因此，我们可以假设f(n) = an + d，其中a和d分别是需要求解的系数，代入相邻项之差的公式中，得到：
- a + d - 2 = 6
- 2a + d - 8 = 7
- 3a + d - 15 = 8
对以上方程组进行求解，可得：
a = 6
d = -4
于是，该数列的通项公式为：an = 6n - 4
因此，该数列的第5项为：
a5 = 6 * 5 - 4 = 26
因此，数列2 8 15 23的通项公式为an = 6n - 4，第5项为26。

Answer 3

a1=2
a(n+1) - an = 5+n

an- a(n-1)= 4+n
an-a1 = 4(n-1) + n(n-1)/2
an -2 = 4(n-1) + n(n-1)/2
an = (n^2+7n -4)/2