Question

在三角形ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D，E,若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.

在三角形ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D，E,若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.

Answer 1

∠CAE=∠B+30°=90°-∠B-∠BAE=90°-2∠B
所以可得∠B=20°
因为DE垂直AB，所以∠DEB=∠DEA=90°-∠B=70°
所以∠AEB=70°+70°=140°

Answer 2

因为角c=90度
所以角CEA+角CAE= 角B+30度+角CEA度 式1

又因为DE垂直平分AB
所以BE=AE 即三角形BEA是等腰三角形 角B=角EAB
所以角CEA=2*角B
代入式1得 角CEA=40度
角AEB=180度—角CEA=140度

Answer 3

哈哈，谢谢那位的答案啊。我顺便做个任务啊。。。
∠CAE=∠B+30°=90°-∠B-∠BAE=90°-2∠B
所以可得∠B=20°
因为DE垂直AB，所以∠DEB=∠DEA=90°-∠B=70°
所以∠AEB=70°+70°=140°

Answer 4

140
∠CAB=∠B ,∠CAE=∠B+30°
∠CAB+∠CAE+∠B=90
∠B=20°
∠AEB=140

Answer 5

解：ED垂直平分AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B，
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B
∵在△ACE中，∠C=90°，
∴∠CAE+∠AEC=90°，
∵∠CAE=∠B+30°，
∴∠B+30°+2∠B=90°
∴∠B=20°，
∴∠AEC=2∠B=40°．