25×78+76×78-78如何简算?
25×78+76×78-78
这是一道整数四则混合运算题
简算过程如下:
25×78+76×78-78
=78×(25+76)-78
=78×101-78
=78×(100+1)-78
=78×100+78×1-78
=7800+78-78
=7800
简便计算的技巧
1、运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。
如:5.7+3.1+0.9+1.3等。
2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
如:2.5x0.125x8x4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如:
8.3x67+8.3+6.7等。
3、运用乘法分配律进行简算。遇到除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配。
如:2.5x(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。
如:0.93x67+33x0.93。
4、运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。
如:7691-(691+250)。
5、运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下:A+B+C=A+(BxC),同时注意逆进行,如:736+25+4。
6、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。
如:302+76=300+76+2,298-188=300-188-2等。
7、认真观察某项为0或1的运算。
如:7.93+2.07x(4.5-4.5)等。
2023-08-25 广告
1. 利用加法结合律
我们可以利用乘、加混合应用和加法结合律(先将两个加数相加再乘以另一个因数来化简式子),具体做法如下:
= 25 × 78 + 76 × 78 - 78
= (25 + 76) × 78 - 78 (使用加法结合)
= 101 × 78 - 78 (俩1一0)
= 7878
从而得到:25×78+76×78-78 = 7878
2. 提取公因数
这是一种比较特殊的情况,在此问题中可以发现 $78$ 是三个数的公因数。这意味着我们只需要提取出 78 后对剩余部分进行运算,更容易得到答案,具体做法如下:
= 78 (25+76-1)
= 78 (100)
结果为 7800。
3. 消除重复项法则
在此问题中还有一条可以使用消除重复项法则,即加、减法混合运用。同样地,我们首先要找到共性集中并且源代码有重复出现的元素。很明显每个项都含有 $78$, 故该规则可写成以下形式:
= 78 × (25+76-1)
= 78 × (100)
结果为 7800。
综上所述,在这个问题中,可以通过加法结合律、提取公因数和消除重复项法则等多种方式进行计算,并得到 7800 这一个结果。
25×78+76×78-78 = (25+76-1)×78 = 100×78
所以简算之后的结果为 100×78。
78 × (25 + 76 - 1)
计算括号内的结果,得到 100,因此:
78 × (25 + 76 - 1) = 78 × 100 = 7800
因此,25×78+76×78-78的简算结果为 7800。