Question

一个长方形长和宽各增加了5米,面积就增加了380平方米。求原来长方形的周长

Answer 1

设原长方形的长为 ll 米，宽为 ww 米，则原长方形的面积为 S_1 = l \times wS1=l×w 平方米。
由题意可知，长和宽各增加了5米后，新长方形的面积为 S_2 = (l+5) \times (w+5) = S_1 + 380S2=(l+5)×(w+5)=S1+380 平方米。
将上述两式相减，得到：
(l+5) \times (w+5) - l \times w = 380(l+5)×(w+5)−l×w=380
化简可得：
lw + 5l + 5w + 25 - lw = 380lw+5l+5w+25−lw=380
移项并合并同类项，得到：
5l + 5w = 3555l+5w=355
进一步化简可得：
l + w = 71l+w=71
根据长方形周长的公式 C=2(l+w)C=2(l+w)，可以得到：
C = 2(l+w) =2 \times 71 = 142C=2(l+w)=2×71=142
因此，原来长方形的周长为 142 米。

Answer 2

设：原来长方形的长为x，宽为y

由题意得：
(x+5)*(y+5)-xy=380

化简：

xy+5x+5y+25-xy=380

5(x+y)=355

x+y=71

故长方形的周长为：
2(x+y)=2*71=142

这道题的解题思路：通过题意将关系式列出来，我们通过移项合并同类项后，就能很容易求出长+宽的值，再乘以2，就是它的周长。

Answer 3

这道题可以列方程作答