若二元一次方程组2x+y=5,x-2y=-5+a,的解同号，求a的取值范围
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两边同乘2：4x+2y=10
两式相加：5x=5+a，则x=1+a/5
将x代回：y=5－2x=5－2－2a/5=3－2a/5
∵方程组的解同号
∴①x≥0且y≥0
则1+a/5≥0且3－2a/5≥0
解得：a≥-5且a≤15/2
∴-5≤a≤15/2
②x≤0且y≤0
则1+a/5≤0且3－2a/5≤0
解得：a≤-5且a≥15/2
∴a无解
∴a的取值范围是-5≤a≤15/2
两式相加：5x=5+a，则x=1+a/5
将x代回：y=5－2x=5－2－2a/5=3－2a/5
∵方程组的解同号
∴①x≥0且y≥0
则1+a/5≥0且3－2a/5≥0
解得：a≥-5且a≤15/2
∴-5≤a≤15/2
②x≤0且y≤0
则1+a/5≤0且3－2a/5≤0
解得：a≤-5且a≥15/2
∴a无解
∴a的取值范围是-5≤a≤15/2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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