Question

高中数学简单题求过程，采纳详细的

已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)B(-2,-1)C(4,3)求AB边上的高线所在直线方程和三角形的面积

Answer 1

只写过程，不写结果，因为没有公式编辑器，lz自己算下就好：
1.做垂线CD垂直于AB；
2.设点D坐标为（x，y）；用x，y表示出CD的斜率；
3.由A、B两点求出AB直线斜率、直线方程；
4.由于AB垂直于CD，所以存在关系两直线斜率相乘为-1，得出一个x，y的关系式①；
5.又x，y在直线AB上，所得得出另一个x，y的关系式②；
6.由①、②解得x，y；
7.得出CD所在直线方程和CD长度；
8.求得面积。

Answer 2

AB斜率k1=6，AB上的高斜率k2=-1/6，过点C，求出其方程为y=-x/6+11/3
AB方程为y=6x+11，与y=3交于点（-4/3，3）
面积为 [5-(-1)]*[4-(-4/3)]/2=16

不建议你直接求出高与AB的交点（除非题目要求），那样麻烦