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急!圆c的圆心坐标(2,-3).一条直径的两个端点在X轴和Y轴上,则圆C标准方程为……
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过点C做CM⊥X轴于M
设这条直径与X轴、Y轴分别交与A、B点
∵C(2,-3)
∴CM=3,OM=2(O为坐标原点)
又∵CM⊥AO
∴CM‖OB
根据平行线分线段成比例定理可知:
AM/OM=AC/BC
∵AB为直径,C为圆心
∴AC/BC=1/1
∴AM=OM=2
根据勾股定理可知AC=13^?
即r=AC=13^?
将圆心坐标带入标准方程:(x-2)2+(y+3)2+13
设这条直径与X轴、Y轴分别交与A、B点
∵C(2,-3)
∴CM=3,OM=2(O为坐标原点)
又∵CM⊥AO
∴CM‖OB
根据平行线分线段成比例定理可知:
AM/OM=AC/BC
∵AB为直径,C为圆心
∴AC/BC=1/1
∴AM=OM=2
根据勾股定理可知AC=13^?
即r=AC=13^?
将圆心坐标带入标准方程:(x-2)2+(y+3)2+13
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过圆心做到x轴和y轴的垂线,这两条线和那个端点在x轴y轴的直径构成两个全等三角形,由此可知,那条直径的两个端点分别为(0, -6)和(4, 0)。由此可以求半径长度r = 13^(1/2)。然后标准方程就是:(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 13。
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很简单的,你画图,以(2,-3)为中心,以X轴和Y轴为边的一个长方形,其中原点(0,0)为该长方形的一个角所在点的坐标,很明显可以看出该直径与X轴的交点坐标为(4,0),与Y轴的交点坐标为(-6,0),这样可以求出该圆的半径,这样有了半径和圆心就知道圆的方程了
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