Question

急！圆c的圆心坐标（2,－3）.一条直径的两个端点在X轴和Y轴上，则圆C标准方程为……

Answer 1

过点C做CM⊥X轴于M
设这条直径与X轴、Y轴分别交与A、B点
∵C（2，-3）
∴CM=3，OM=2（O为坐标原点）
又∵CM⊥AO
∴CM‖OB
根据平行线分线段成比例定理可知：
AM/OM=AC/BC
∵AB为直径，C为圆心
∴AC/BC=1/1
∴AM=OM=2
根据勾股定理可知AC=13^?
即r=AC=13^?
将圆心坐标带入标准方程：（x-2)2+（y+3)2+13

Answer 2

过圆心做到x轴和y轴的垂线，这两条线和那个端点在x轴y轴的直径构成两个全等三角形，由此可知，那条直径的两个端点分别为(0, -6)和(4, 0)。由此可以求半径长度r = 13^(1/2)。然后标准方程就是：(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 13。

Answer 3

很简单的，你画图，以（2，-3）为中心，以X轴和Y轴为边的一个长方形，其中原点（0,0）为该长方形的一个角所在点的坐标，很明显可以看出该直径与X轴的交点坐标为（4,0），与Y轴的交点坐标为（-6,0），这样可以求出该圆的半径，这样有了半径和圆心就知道圆的方程了