求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积
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解：
因为已知圆和以原点为圆心的关于直线对称，所以O为圆心的圆半径和以知圆一样，为x^2+y^2=20;
所以，解方程组：x^2+y^2+8x-4y=0和x^2+y^2=20;
先不急解这个方程组，把x^2+y^2+8x-4y=0化为x^2+y^2=4y-8x，把x^2+y^2=20代入进去;
就可以得到4y-8x=20,即y=2x+5，则y=2x+5就是所要求的Y=KX+B，所以k=2,b=5;
两圆圆心距为(根号下20），又因为圆的半径为(根号下20），所以两圆圆心和A，B两点围成了两个等边三角形，
所以AOB=120°。
答案补充
具体楼主要自己理解一下
我只是提供思路给你
理科要自己多做多理解才行哦
加油吧
祝你成功
答案补充
2.圆心为（-1，0）半径为2可知直线与圆相交可得为2个可画图看
3圆心为（3，0）半径为跟下2圆心到直线的距离为3倍的跟下1/2
最小是跟下5/2
因为已知圆和以原点为圆心的关于直线对称，所以O为圆心的圆半径和以知圆一样，为x^2+y^2=20;
所以，解方程组：x^2+y^2+8x-4y=0和x^2+y^2=20;
先不急解这个方程组，把x^2+y^2+8x-4y=0化为x^2+y^2=4y-8x，把x^2+y^2=20代入进去;
就可以得到4y-8x=20,即y=2x+5，则y=2x+5就是所要求的Y=KX+B，所以k=2,b=5;
两圆圆心距为(根号下20），又因为圆的半径为(根号下20），所以两圆圆心和A，B两点围成了两个等边三角形，
所以AOB=120°。
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我只是提供思路给你
理科要自己多做多理解才行哦
加油吧
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2.圆心为（-1，0）半径为2可知直线与圆相交可得为2个可画图看
3圆心为（3，0）半径为跟下2圆心到直线的距离为3倍的跟下1/2
最小是跟下5/2
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