Question

若函数f(x)的导函数f'(x)=x2-4x 则函数f(x-1)的单调递减区间是

Answer 1

f'(x)=x(x-4)<0
0<x<4
所以f(x)减区间是(0,4)

f(x-1)是把f(x)向右移1个单位
所以f(x-1)减区间是(1,5)

Answer 2

f'(x-1)=(x-1)^2-4(x-1)这里不用乘以东西，但通常要通过chain rule乘以复合的函数的导数，这里是x-1,导=1，就没事，
单调递减即f'<0时候
那么解(x-1)^2-4(x-1)<0
得到1<x<5