Question

y=(a^x)^x 求y'

y=a^(x^x) 求y'题目好像是这样的...

书上的答案是这样的:y'=a^x^x(lnx+1)x^X*lna 我求不出这个结果啊 郁闷o(╯□╰)o

Answer 1

y=(a^x)^x
则lny=xlna^x=x²lna
则度x求导
(1/y)*y'=2xlna
y=(a^x)^x
所以y'=y*2xlna=2xlna*(a^x)^x

Answer 2

y=(a^x)^x
二边取对数得:
lny=xlna^x=x^2lna
求导得:
y'/y=(x^2)'lna=2xlna
故y'=y*2xlna=(a^x)^x*(2xlna)

不好意思，开始看错题目了。