Question

数学题哈。。。。。。

正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O，过O点作直线L，DE垂直L于E，坐CF垂直于F ，将上述的直线L绕O点逆时针方向旋转一个角度，猜想DE CF EF，的关系。
要求：有详细的答案并且有分析过程（我得懂啊。。。。。。），自己画图并解答。
问题中，‘作CF垂直于F’应为【作CF垂直L于F】

Answer 1

图你也自己画啊！

   答案：DE+CF=EF

  因为： 角DOC=90

      DOE+COF=90

      FCO+COF=90

所以：FCO=DOE

又因为OD=OC,DE垂直L于E，CF垂直于F,

三角形DOE全等于三角形COF

  就有：DE+CF=EF

Answer 2

DE+CF=EF ,理由如下：
因为 四边形ABCD是正方形，所以，∠DOC=90° 那么，∠FOC+∠EOD=90° 在△FOC中
CF⊥EF 所以 ∠FOC+∠FCO=90° 故 :
∠EOD=∠FCO
又因为在△EOD和△FCO中
OD=OC (正方形的性质）
∠EOD=∠FCO
∠DEO=∠CFO
所以 △EOD全等于△FCO 因此 ，OE=CF DE=FO
因为 OE+OF=EF
所以 DE+CF =EF