Question

已知实数a>0，解关于的不等式ax^2-(a+1)x+1<0

Answer 1

解：原不等式即(ax-1)(x-1)<0
方程(ax-1)(x-1)=0有两根1/a,1
因为a>0
当1/a=1即a=1时，(x-1)^2<0,解集为空集
当1/a>1即0<a<1时，解集为1<x<1/a
当1/a<1即a>1时，解集为1/a<x<1
综上所述，当a=1时解集为空集
当0<a<1时解集为{x|1<x<1/a}
当a>1时解集为{x|1/a<x<1}