Question

一个长方形的长和宽都是质数并且周长是36厘米这个长方形的面积可能是多少平方厘米?

Answer 1

一个长方形的长和宽都是质数并且周长是36厘米这个长方形的面积可能是多少平方厘米?
解：用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，a，b都为质数，根据题中已知条件可得，
a+b=36÷2=18，
当b=2时，a=18-2=16，a不是质数，不合题意；
当b=3时，a=18-3=15,a不是质数，不合题意；
当b=5时，a=18-5=13，a是质数，符合题意；
当b=7时，a=18-7=11，a是质数，符合题意；
当b=11，13时，a=7，5，合题意，但不符合常理，宽＞长；
所以，该长方形的面积有两种情况分别为：
1、a=11,b=7，面积为11×7=77（平方厘米）；
2、a=13，b=5，面积13×5=65（平方厘米）

Answer 2

长与宽的和：36÷2=18(厘米)
18=1+17=2+16=3+15=4+14=5+13=6+12=7+11=8+10=9+9
因为这个长方形的长和宽都是质数，所以这个长方形的长和宽分别是5和13或者7和11。
这个长方形的面积是：
5×13=65(平方厘米)或7×11=77(平方厘米)
答：这个长方形的面积是65或77平方厘米。