Question

高分求解几道概率论与数理统计的题，答的好的追加100分 1,2题是填空，不要过程，后面要过程

1.设随机变量X服从参数θ =2的指数分布，则X的密度函数f(x)=？，分布函数F（x）=？
2.设随机变量X的概率密度f(x)= ( x, 0<x<1 ; 1,1<=x<=1.5 ; 0),则E(X)=?,D(X)=?
3.设总体X的概率为f(x；θ )=(θ x^θ -1 0<x<1 ；0 其他)其中θ >0为未知数。如果取得样本观测值X1，X2,……Xn,求参数θ 的极大似然估计。
4.一批产品的次品率为0.05，现作有放回抽样，共抽取100件，计算抽到次品件数不超过10件的概率。Φ(2,3)=0.9893
5.证明题：设随机变量X服从标准正态分布，即X~N(0,1)，Y=X^2，证明：Y的密度函数为fy（y)=（1/√2πy e^-y/2，y>0 0， y<=0） √是根号意思
6.设有36个电子器件，他们的使用寿命（小时）T1，T2，……T36都服从λ=0.1的指数分布，其使用情况是：第一个损坏，第二个立即使用，第二个损坏，第三个立即使用等等。令T为36个电子器件使用的总时间，计算T超过420个小时的概率。
7计算机在进行加法计算时，把每个加数取为最接近它的整数来计算，设所有的取整误差是相互独立的随机变量，并且都在区间[-0.5,0.5]上服从均匀分布，求300个数相加时误差总和的绝对值小于10的概率。Φ（2）=0.9772
8.设总体X~N（40,5^2）
（1）抽取容量为36的样本，求样本平均值X在38与43之间的概率
（2）抽取样本为64的样本，求IX-40I<1的概率
9.设某校学生的身高服从正态分布，今从该校某班中随机抽查10名女生，测得数据经计算如下：X（上面有一横）=162.67，s^2=18.43,求该校女生平均身高EX的95%置信区间。t0.025(9)=2.26
10.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测了，得到结果如下：21.54 21.63 21.62 21.96 21.42 21.57 21.63 21.55 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N(u,0.9^2)，试求u的置信度为0.95的置信区间（u0.025=1.96 u0.05=1.645)精确到小数点后三位
只需要3到10题，过程简单点都可以，能得分就行。麻烦各位了

Answer 1

我倒过来做，

10, sample mean 21.6，
21.6+- 1.96*(0.9/√9) = (21.012, 22.188)

9. 162.67+- 2.26* (√18.43/√10)= (159.602, 165.738)

8. (1) Standardize sample mean.
P(38<u<43) = P( (38-40)/(5/6) < Z < (43-40)/(5/6)) = P(-2.4 <Z< 3.6)= 0.9918

(2) Standardize
P (-1.6<Z<1.6) = 0.8904

Answer 2

狠人啊。。。
一题五个财富点

Answer 3

。。。。。。。。。。。。。。。。。
太长了 DD 你还真是新世纪的资本家啊
来一道道的加分 我乐意做 这个。。
太长了

Answer 4

太奸了