Question

求逆矩阵 要详细步骤

Answer 1

(A, E) =
[ 1 0 -1 1 0 0]
[ 3 5 1 0 1 0]
[-1 2 4 0 0 1]
第 1 行 -3 倍， 1 倍分别加到第 2， 3 行， 初等行变换为
[ 1 0 -1 1 0 0]
[ 0 5 4 -3 1 0]
[ 0 2 3 1 0 1]
第 3 行 -2 倍加到第 2 行， 初等行变换为
[ 1 0 -1 1 0 0]
[ 0 1 -2 -5 1 -2]
[ 0 2 3 1 0 1]
第 2 行 -2 倍加到第 3 行， 初等行变换为
[ 1 0 -1 1 0 0]
[ 0 1 -2 -5 1 -2]
[ 0 0 7 11 -2 5]
第 3 行 乘以 1/7 ， 然后 4 倍， 1 倍分别加到第 2， 1 行， 初等行变换为
[ 1 0 0 18/7 -2/7 5/7]
[ 0 1 0 -13/7 3/7 -4/7]
[ 0 0 1 11/7 -2/7 5/7]
A^(-1）=
[ 18/7 -2/7 5/7]
[-13/7 3/7 -4/7]
[ 11/7 -2/7 5/7]