若|x-2|≤3,则x的取值范围？
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±（X－2）≤3
X≤5及X≥－1
即：－1≤X≤5
X≤5及X≥－1
即：－1≤X≤5
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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|x-2|≤3
-3≤x-2≤3
-1≤x≤5
-3≤x-2≤3
-1≤x≤5
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根据不等式 |x-2| ≤ 3，我们可以分别考虑两种情况：
1. 当 x-2 ≥ 0 时，即 x ≥ 2：
在这种情况下，不等式可以简化为 x-2 ≤ 3，解这个不等式可以得到 x ≤ 5。
2. 当 x-2 < 0 时，即 x < 2：
在这种情况下，不等式可以简化为 -(x-2) ≤ 3，去掉负号并求解不等式得到 x ≥ -1。
综合以上两种情况，x 的取值范围为 -1 ≤ x ≤ 5。换句话说，x 的取值范围在闭区间 [-1, 5] 内。
1. 当 x-2 ≥ 0 时，即 x ≥ 2：
在这种情况下，不等式可以简化为 x-2 ≤ 3，解这个不等式可以得到 x ≤ 5。
2. 当 x-2 < 0 时，即 x < 2：
在这种情况下，不等式可以简化为 -(x-2) ≤ 3，去掉负号并求解不等式得到 x ≥ -1。
综合以上两种情况，x 的取值范围为 -1 ≤ x ≤ 5。换句话说，x 的取值范围在闭区间 [-1, 5] 内。
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