已知：tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4）=1/4，则tan(α+π/4)=??
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tan(a+π/4)=tan(α+β-b+π/4)
=tan(α+β-(β-π/4))
=[tan(α+β)-tan(β-π/4)]/[1+tan(α+β)*tan(β-π/4)]
=(2/5-1/4)/(1+2/5*1/4) 分子分母各乘20
= (2/5-1/4)*20/（1+2/5*1/4）*20
=（8-5）/(20+2)
=3/22
=tan(α+β-(β-π/4))
=[tan(α+β)-tan(β-π/4)]/[1+tan(α+β)*tan(β-π/4)]
=(2/5-1/4)/(1+2/5*1/4) 分子分母各乘20
= (2/5-1/4)*20/（1+2/5*1/4）*20
=（8-5）/(20+2)
=3/22
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tan(a+π/4)=tan【（a+β）-（β-π/4）】
公式展开就可以了
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,tan(β-π/4）=1/4
tanβ=5/3
tan(α+β)=2/5,
tanα=-19/25
tan(α+π/4)=3/22
tanβ=5/3
tan(α+β)=2/5,
tanα=-19/25
tan(α+π/4)=3/22
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解：
tan(α+π/4)
=tan(α+π/4+β-β)
=tan[(α+β）+(π/4-β)]
=[tan(α+β）+ tan(π/4-β)]/[1-tan(α+β）tan(π/4-β)]
=(2/5-1/4)/(1+2/5*1/4)
=3/22
tan(α+π/4)
=tan(α+π/4+β-β)
=tan[(α+β）+(π/4-β)]
=[tan(α+β）+ tan(π/4-β)]/[1-tan(α+β）tan(π/4-β)]
=(2/5-1/4)/(1+2/5*1/4)
=3/22
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