Question

某企业的短期生产函数为Q=1620L+18L2-0。2L3，求其合理的劳动投入区域

Answer 1

其合理的劳动投入区域:45≤L≤90。

1、由于劳动总产量TP=1620L+18L^2-0.2L^3

劳动平均产量AP=1620+18L-0.2L^2

劳动边际产量MP=1620+36L-0.6L^2
2、合理的劳动投入区域是生产的第二阶段
令AP=MP 得：L=45
当MP=0时 得：L=90
可得出合理的劳动投入区域:45≤L≤90

拓展资料：

生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。"生产"在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的"生产"不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动，如经营一家商店或证券公司出租车的客运服务为他人打官司、剧团的演出、为病人看病等等。这些活动都涉及为某个人或经济实体提供产品或服务，并得到他们的认可。所以，"生产"并不仅限于物质产品的生产，还包括金融.贸运输、家庭服务等各类服务性活动。

生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。

1、一种可变投入生产函数

对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本)一定、一种可变动投入(通常是劳动) 与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。
2、多种可变投入生产函数

在考察时间足够长时， 可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。

在这里，长短期的划分是以生产者能否变动所有的要素投入量来作为标准的，而不同的产品的生产，长短期的划分是不固定的。比如，一家纺织厂要将所有的要素投入改变需要的时间可能是一年，但是一家豆腐坊改变所有生产要素的时间只需要三个月就够了，也就是说，三个月对于豆腐坊来说是长期，对于纺织厂来说则是短期。

所以对于长短期的区分，有如下标准:

短期是指生产者来不及调整所有生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。

长期是指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

在微观经济学中，一种可变投入的生产函数通常用来考察短期生产理论，两种(或以上)可变投入的生产函数用来考察长期生产函数。

Answer 2

劳动总产量TP=1620L+18L^2-0.2L^3
劳动平均产量AP=1620+18L-0.2L^2
劳动边际产量MP=1620+36L-0.6L^2
合理的劳动投入区域是生产的第二阶段
令AP=MP 得：L=45
当MP=0时 得：L=90
所以 其合理的劳动投入区域:45≤L≤90