Question

高一数学题~~~~~~~~~~~~~~~

F(x)=a-1/2x-1 g(x)=1/f(x)-a 1/2x-1 x是指数
1：若g(2x)- ag(x)=0 求a的取值范围
2：若a=2 是否存在（m,n）m＜n使得F(x)的值域和定义域都为(m,n)
求出m,n的值
F(x)=a-【1/（2^x-1）】 g(x)=1/【f(x)-a】
1：若g(2x)- ag(x)=0 求a的取值范围
2：若a=2 是否存在（m,n）m＜n使得F(x)的值域和定义域都为(m,n)
求出m,n的值

Answer 1

容易求出g(x)=1-2^x,g(2x)-ag(x)=0,即2^(2X)-a2^X-1+a=0即(2^x+a-1)(2^x+1)=0,所以只需a<1,
2.容易知道f(x)为增函数，则在定义域内则有f(x)=x,带入可求出m=2.n=3.