Question

关于双曲线的题目解答

求解答。。。。急啊。。。已知双曲线X的平方-Y的平方=2的左右焦点为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点。问（1）、若动点M满足向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O(其中O为坐标原点)，求M的轨迹方程 （2）在X轴上是否存在定点C，使向量CA乘向量CB为常数?若存在，求出点C的方程；若不存在，请说明理由。 谢啦

Answer 1

（1).(x-6)²-y²=4.(2)C(1,0).