Question

如何区分线性微分方程和非线性微分方程？

Answer 1

区别线性微分方程和非线性微分方程如下：

1.微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。

2.非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。

所谓的线性微分方程 linear differential differentiation，其中

A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；

B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；

C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；

D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。

扩展资料

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

参考资料：百度百科-微分方程