Question

请问在0处是间断点吗？？

Answer 1

不是间断点，根据间断点的要求，函数在间断点的某个去心邻域内要恒有定义。

也就是说必须在间断点的左右附近都有定义。

而lnx在x=0点的左边没有定义。所以x=0不是lnx的间断点。

几种常见类型：

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。