Question

如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A

Answer 1

作AE⊥BC垂足为E,因AB=AC，故∠EAC=1/2∠A.
在直角三角形DBC和直角三角形EAC中，∠C为共同角，故两者相似，得∠DBC=∠EAC.
所以：∠DBC=1/2∠A。

Answer 2

证：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠ACB=90°-1/2*∠A
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-∠ACB=1/2*∠A