Question

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度 是________米。

Answer 1

开口向下，抛物线的标准方程为x²=-2py
顶点距水面2米时，量得水面宽8米
经过点(4,-2),代入方程得，p=4
x²=-8y
当水面升高1米后，y=-1
x=±2√2
睡眠宽度就是4√2米

Answer 2

解：由题意，建立如图所示的坐标系，抛物线的开口向下，设抛物线的标准方程为x2=-2py（p＞0）
∵顶点距水面2米时，量得水面宽8米
∴点（4，-2）在抛物线上，
代入方程得，p=4
∴x2=-8y
当水面升高1米后，y=-1
代入方程得：x=±2根号2
∴水面宽度是4根号2米
故答案为：4根号2