Question

高一不等式习题！求解过程！

1、 -4<-1/2X平方-X-3/2<-2 求解题思路过程
2、
X平方-2X-5<0
X方-2X+4-9<0
(X-2)平方-9<0
(x-2+3)(x-2-3)<0
问~以上步骤那里出错了？平方差公式不能用么？
问题2： 问题在于 (X-2+3)(X-2-3)<0 ==> (X+1)(X-5)<0 如果按等式算的话，(x+1)(x-5)=0 展开以后 不能得到 X平方-2X-5=0 为何？得的却是X平方-4X-5=0;

问题1：感谢百_wenwen 的回答 我只是忘了最后解出来以后该怎么处理了！是交集还是并集！现在知道了！

Answer 1

先解决2.你的解题步骤没错，(x-2+3)(x-2-3)<0
（x+1)(x-5)<0
-1<x<5
你可能不明白怎么得到-1<x<5，那你画一条数轴把-1和5都标出来，接下来听着：因为不等式<0，所以（x+1)和(x-5)两个因式肯定是一个＞0另一个＜0，
若(x-5)＞0（x+1)＜0，那么x既要在数轴上5的右边又要在-1的左边，那是x无解
若(x-5)＜0（x+1)＞0，那么x既要在数轴上5的左边又要在-1的右边，即 -1<x<5

另外抛开这题如果（x+1)(x-5)＞0，则（x+1)和(x-5)同时＞0或者同时＜0，你可以得到x＞5或者x＜-1，试一下
你再多列几个不等式自己试试就会熟练，

1.将不等式拆分成两个不等式 ：-1/2X平方-X-3/2<-2 和 -1/2X平方-X-3/2＞-4（如果你式子的意思是-1/2(x平方）
-1/2X平方-X-3/2＞-4整理得 x平方+2x-5<0 解为1-根号6＜x＜根号6-1

-1/2X平方-X-3/2＞-4整理得 x平方+2x-1＞0 解为x＞根号2-1或者x＜1-根号2

不等式要同时满足以上俩解，画数轴，得1-根号6 ＜x＜1-根号2或者根号2-1＜x＜根号6-1

抱歉，我也粗心大意了，你的第2问，用平方差公式不错，但你错了
X平方-2X-5<0
X方-2X+4-9<0
(X-2)平方-9<0 这里错了是X方-2X+4不等于（x-2）平方，所以不要说下一步了
(x-2+3)(x-2-3)<0
抱歉所以我也错了
X平方-2X-5<0
X平方-2X+1-6<0
（x-1）平方-6<0