Question

如何判断一元二次不等式的解集？

Answer 1

一元二次不等式和△（Delta）的关系在某些情况下可以通过判别式（Delta）的值来确定。
对于一元二次不等式形式为 ax^2 + bx + c > 0 的情况，判别式 Delta 的计算公式为 Delta = b^2 - 4ac。Delta 的值可以提供关于二次函数的根和曲线的一些信息。
1. 当 Delta > 0 时，二次函数的图像与 x 轴有两个交点，表示二次不等式有两个不同的实数解。此时，不等式的解集为 x < x1 或 x > x2，其中 x1 和 x2 是方程 ax^2 + bx + c = 0 的两个实数解。
2. 当 Delta = 0 时，二次函数的图像与 x 轴有一个交点，表示二次不等式有一个实数解。此时，不等式的解集为 x = x1，其中 x1 是方程 ax^2 + bx + c = 0 的唯一实数解。
3. 当 Delta < 0 时，二次函数的图像与 x 轴没有交点，表示二次不等式没有实数解。此时，不等式的解集为无解。
一元二次不等式的解集与判别式 Delta 的值之间的关系是一种一般性的关系，而不是绝对的关系。还需要考虑其他因素，如不等式的系数和不等式的符号，以确定最终的解集。