Question

一道数学难题，打出来给100分

在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,DE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=45°,tan∠BAD=1/5,BE=3，求△ABD的面积
对不起，没找到图，大家联想一下，图很简单的

Answer 1

设DE=x,由tan∠BAD=1/5，可得AE=5x,AD=√26x，
由∠ADC=45，得知AC=CD=√13x,
BD为直角三角形斜边，由勾股定理为√（9+x²）
三角形ABC为直角三角形，有AC²+BC²=AB²,即
[√13x+√（9+x²）]²+(√13x)²=（5x+3）²
解得x=2。AC==2√13,BC=3√13
S=39
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