Question

正三棱锥的侧面是正三角形吗？

Answer 1

是的，正三棱锥的侧面是正三角形。
正三棱锥是一种具有四个面的多面体，其中三个面是等边三角形，称为侧面，而第四个面是底面。每个侧面都是由三条边组成的正三角形，其中三条边的长度相等且角度也相等。
因此，正三棱锥的每个侧面都是正三角形。

Answer 2

没有给出任何条件。
若正三棱锥P-ABC，底棱正三角形棱长为a,侧棱长为b,
则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心），
OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3,
根据勾股定理，高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^2-3a^2).
注意这不是正四面体，侧棱和底棱不一样长，根据重心性质，重心至顶点距离为中线长的2/3。