Question

高中数学解带有绝对值的不等式问题，在线等！

解不等式
|4x＋5|＜|x－3|
要详细过程，谢谢啦！

Answer 1

分解出来 可以这样 |4x＋5|-|x－3|<0
1、当4x＋5>0，（x>-5/4）时 去绝对值符号，得

4x＋5-[-(x-3)]<0 --——————- x>-5/4时，x－3<0.加绝对值后为正，所以去绝对值有个负号
化简为 x<-(2/5), 和 x>-（5/4） 求交集 为 -（5/4)< x <-(2/5)

2、当x－3>0，x>3时 去绝对值符号，得

4x＋5-x+3<0 ———————当x>3时，4x＋5直接就大于0 就不变。
化简得x<-(8/3), 和 x>3 求交集，为空集。

还有两种自己求一下
4x＋5<0 和 x－3<0

最后将求交集后的答案求并集 就是答案了

Answer 2

|4x＋5|＜|x－3|
(4x＋5)^2＜(x－3)^2
(4x＋5)^2-(x－3)^2<0
(3x+8)(5x+2)<0
-8/3<x<-2/5

Answer 3

|4x+5|<|x-3|
[(4x+5)+(x-3)][(4x+5)-(x-3)]<0
(5x+2)(3x+8)<0
-8/3<x<-5/2