Question

高一数学题 急急急急急！！！

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x²则，f(7)等于多少?
要详细过程,谢谢大家了

Answer 1

当x∈[0，2]时，f（x）=2x²
所以f（1）=2
f（x）在R上是奇函数
f（-1）= -f（1）=-2
f（x+4）=f（x）
所以f（-1）=f（3）=f（7）=-2

Answer 2

怎么没分？
f(x+4)=f(x)得f（7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2

Answer 3

根据f(x+4)=f(x)可知，f(x)是周期为4的周期函数，所以f(7)=f(-1),又因为f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)=-2*1*1=-2，因此f(7)=-2