Question

已知点A（3m-2，2n+1）和点B（-m-6,5-4n),根据下列条件确定m,n的值。

（1）A,B两点关于原点对称；
（2）AB两点连线与x轴平行且AB=4；
（3）AB两点连线与Y轴平行且AB=4。

Answer 1

解：
（1）A,B两点关于原点对称
则3m-2-m-6=0且2n+1+5-4n=0
解得m=4,n=3
(2)AB与x轴平行
则A,B的纵坐标相等
2n+1=5-4n
解得n=2/3
AB=l3m-2-(-m-6)l=4
l4m+4l=4
lm+1l=1
m+1=1或-2
解得m=0或-2
所以m=0或-2,n=2/3
(3)AB与y轴平行则A,B的横坐标相等
3m-2=-m-6
4m=-4
m=-1
AB=l2n+1-(5-4n)l=4
l6n-4l=4
l3n/2-1l=1
3n/2-1=1或-1
解得n=4/3或0
所以m=-1,n=4/3或0

Answer 2

关于远点对称有x1=-x2，y1=-y2
两点联线与x平行，那么y就是一个常数，即2n+1=5-4n，AB=根号下括号（-m-6-3m+2）平方-（5-4n-2n-1）平方=4，联立两个式子求解未知数
AB连线与Y平行则X是常数，即3m-2=-m-6，AB=根号下括号（-m-6-3m+2）平方-（5-4n-2n-1）平方=4，联立两个式子求解未知数

Answer 3

(1) 3m-2=-(-m-6) => m=10
2n+1=-(5-4n) => n=3
(2) 2n+1=5-4n => n=2/3
|3m-2+m+6|=4 =>m=0,-2
(3) 3m-2=-m-6 => m=-1
|2n+1-5+4n|=4 => n=0,4/3

Answer 4

(1)A,B 关于原点对称 即 3m-2=-(-m-6), 2n+1=-(5-4n)
解得m=4, n=3
(2) 即 2n+1=5-4n , |3m-2-(-m-6)|=4 解得 m=0或-2 n=2/3
（3） 即 3m-2= -m-6 , |2n+1-(5-4n)|=4 解得 m=-1 n=0或4/3